진수 변환

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10진수를 2진수로 변환하는 원리

컴퓨터는 전기가 통하고(1) 안 통하는(0) 두 가지 상태만 이해할 수 있다.

컴퓨터에서는 인간이 일상에서 사용하는 10진수를 오직 0과 1로만 이루어진 2진수(Binary)로 변환하여 처리한다.

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변환 방법

• 어떤 10진수 숫자를 더 이상 나눌 수 없을 때까지 2로 계속 나눈 뒤, 그 과정에서 나온 나머지들을 거꾸로(역순으로) 읽으면 2진수가 된다.

몫과 나머지 계산 과정 (예: 10진수 13)

• 13 ÷ 2 → 몫: 6, 나머지: 1 (가장 먼저 나온 나머지)
• 6 ÷ 2 → 몫: 3, 나머지: 0
• 3 ÷ 2 → 몫: 1, 나머지: 1
• 마지막 몫 1은 2로 더 이상 나눌 수 없으므로 종료

몫과 나머지 정리

2 )  13  ... 나머지 1  ↑ 거
2 )   6  ... 나머지 0  │ 꾸
2 )   3  ... 나머지 1  │ 로
      1  ... 마지막 몫  │ 읽기

• 결과: 마지막 몫(1)부터 역순으로 나머지를 읽으면 1101이 된다.

기계(컴퓨터) 내부에서의 동작

인간은 종이나 화면에 숫자를 적어가며 계산하지만, 컴퓨터 칩(CPU) 내부에는 트랜지스터라는 미세한 스위치들이 들어있다. 키보드로 13을 입력하면 컴퓨터 내부 회로는 전류를 제어하여 4개의 스위치 상태를 각각 [켜짐(1) - 켜짐(1) - 꺼짐(0) - 켜짐(1)]로 변경한다. 이것이 기계가 10진수를 2진수로 바꾸어 기억하고 처리하는 실제 원리이다.